Новости
Численное моделирование ламинарно-турбулентного перехода на примере дельфина
Морские обитатели, в частности дельфины, вдохновляют учёных на различные открытия. Разработчики тратят значительную часть времени, наблюдая за этими существами и пытаясь воспроизвести их природные механизмы техническими средствами. В 1936 г. британский зоолог Джеймс Грей выдвинул предположение, что кожа дельфинов имеет специальные свойства, уменьшающие сопротивление от набегающего потока, что позволяет им достигать высоких скоростей и ускорений, несмотря на малую мышечную массу. С тех пор научное сообщество прикладывает огромные усилия на поиски решения по явлению, ставшему известным под названием «парадокс Грея».
Обычно для решения задач из области строительной индустрии проводится численное моделирование взаимодействия жидких и газообразных сред со строительной конструкцией.
Так сложилось, что испытания в аэродинамической трубе являются классическим методом исследования дисперсии воздушного потока и химических соединений. Но времена меняются!
Рисунок 1 – Геометрия обыкновенного дельфина (вид сбоку и сверху), созданная Вадимом Павловым
В 2011 году Дональд Ридебергер в рамках своей дипломной работы исследовал переход ламинарного течения в турбулентное на примере обыкновенного дельфина, используя высококлассные инструменты численного моделирования. Проведённое исследование позволило приблизиться к решению загадки о дельфинах и заняло 1-ое место в академическом конкурсе изображений CD-adapco в 2012 г. и в конкурсе календарей CD-adapco в 2013 г. Ниже даётся некоторое представление о проделанной расчётной работе Дональда об уникальных гидродинамических свойствах дельфинов.
ПОЧЕМУ STAR-CCM+?
Начиная с прошлого века, учёные обсуждают различия характеристик ламинарного течения от турбулентного при поверхностном трении и их влияние на движение дельфина: парадокс Грея поднимает вопрос о способности кожи дельфина увеличивать область ламинарного потока, тем самым снижая силу сопротивления, действующую на его тело.
С помощью современного CFD-кода от CD-adapco, STAR-CCM+ удалось рассчитать сложную геометрию дельфина, используя уравнения Навье-Стокса, осреднённые по Рейнольдсу (Reynolds-Averaged Navier-Stokes – RANS), и двухпараметрические турбулентные модели вихревой вязкости. Кроме того, модель перехода γ-ReΘ, основанная на корреляционных зависимостях, позволила рассчитать переход ламинарного потока в турбулентный. Из всех CFD-кодов (коммерческих и внутренних), доступных в Институте аэро- и гидродинамики (Institute of Aerodynamics and Gas Dynamics – IAG) штутгартского университета, инженеры выбрали STAR-CCM+ с учётом того, что корреляционные зависимости, лежащие в основе переходной модели, могут легко изменяться пользовательскими переменными. Более того, весь рабочий процесс, начиная с импорта геометрии и заканчивая пост-процессингом, является интуитивно понятным пользователю и очень прямолинейным, делая STAR-CCM+ идеальным инструментом для краткосрочных проектов (например, дипломных работ). В рамках данного проекта STAR-CCM+ использовался для:
-
Анализа перехода ламинарного течения в турбулентное в зависимости от чисел Рейнольдса.
-
Оценки влияния уровня турбулентности свободного потока на наступление перехода потока.
-
Оценки способности кожи дельфина к активной ламинаризации потока.
Расчёт выполнен Д. Ридебергером и У. Ристом, IAG, Университет Штутгарта, Германия. Текст основан на работе «Численный расчёт ламинарно-турбулентного перехода на примере дельфина с использованием модели γ-ReΘ». Д. Ридебергер и У. Рист. Высокопроизводительные вычисления в науке и технике №11. Сборник Высокопроизводительного вычислительного центра. Редакторы: В.Е. Нагель, Д.Б. Кроенер, М.М. Реш, Штутгарт (HLRS) 2011
Рисунок 2 – Переход ламинарного потока в турбулентный на примере обыкновенного дельфина: скорость набегающего потока – 1 м/с, интенсивность турбулентности – 1%. Контуры кинетической энергии турбулентного потока показывают области перехода. Наложенные контуры давления выделяют области благоприятного градиента давления. Линии тока показывают сложный трёхмерный поток вокруг морды дельфина.
ГЕОМЕТРИЯ И СЕТКА
На основе размеров обыкновенного дельфина Вадим Павлов (ITAW, Ганноверский университет, Германия) создал подробную CAD модель. Затем была определена сильноизогнутая сложная геометрия дельфина с использованием многогранной сетки с пристеночным призматическим слоем. Пристеночное измельчение необходимо в связи с тем, что пристеночная область должна иметь достаточно высокое разрешение при использовании модели турбулентности и модели перехода потока, что позволяет исключить использование пристеночных функций. Тело дельфина заключили в блок с расчётными границами не менее 2,5 длины тела (L=1.94 м) от поверхности дельфина. Границы неструктурированной сетки были расширены, общий размер сетки составлял около 30 млн. ячеек.
ВЫПОЛНЕНИЕ РАСЧЁТА, ВЫЧИСЛИТЕЛЬНЫЕ ЗАТРАТЫ
На начальном этапе исследования с помощью переходной модели была смоделирована гладкая область и осесимметричное тело, что позволило оценить диапазон интенсивности турбулентности, а также определить наилучшие граничные и начальные условия для итогового расчёта дельфина. Использовался решатель разделённого потока и модель SST-k-ω с уравнениями RANS.
Благодаря небольшому расчётному времени запуски выполнялись на кластере NEC Nehalem Штутгартского высокопроизводительного вычислительного центра (HLRS). Для параметрического исследования дельфина использовалась детализированная сетка, а также более грубая сетка, не учитывающая плавники дельфина, что позволило сократить вычислительные затраты.
Почти всё параметрическое исследование выполнялось на 48 процессорах и 8 узлах по 12 Гб каждый. На ядро приходилось 650,000 ячеек, что обеспечило баланс распределения объёма работ и передачи данных. Общая сходимость уравнений моментов и непрерывностей была достигнута уже после 4000 итераций за 42 часа.
Рисунок 3 - Распределение кинетической энергии турбулентности k в соответствии с интенсивностью турбулентности набегающего потока Tu = 1% и скоростями свободного потока u_ = 0.25 (верхнее изображение), 1.0 (среднее изображение) и 2.5 м/с (нижнее изображение)
Рисунок 4 – Распределение коэффициента давления Ср при интенсивности турбулентности свободного потока Tu = 1% и скорости свободного потока u_ = 1.0 м/с (вид сбоку и сверху)
РЕЗУЛЬТАТЫ
Диапазон чисел Рейнольдса при расчёте водного потока вокруг тела дельфина составлял от ReL= 0.54 x10⁶ до ReL= 5.4 x10⁶, что соотносилось с диапазоном скоростей свободного потока от u_ = 0.25 м/с до u_ = 2.5 м/с. Кинетическая энергия турбулентности пристеночной ячейки показана на рисунке 3, из которого виден явный переход ламинарного течения в турбулентное. В результате расчётов было найдено место перехода потока, что позволяло изменять набегающий поток по мере возрастания чисел Рейнольдса. При малых скоростях глаза дельфина препятствуют турбулентности, и лишь некоторые участки тела испытывают на себе турбулентное воздействие. При более высоких скоростях поток по преимуществу турбулентный, и небольшие участки ламинарности образуются на лбу дельфина.
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
Благодаря возможности STAR-CCM+ выполнять расчёты RANS как для турбулентных, так и для переходных моделей, был выполнен анализ сложного природного явления с использованием реалистичной геометрии. Для исследования потока вокруг полу-симметричной трёхмерной геометрии дельфина, включая выступающие плавники, использовались переходная модель γ-ReΘ и турбулентная модель вихревой вязкости SST k-ω. Было выявлено, что при нормальной скорости плавания 3 м/с в среде с 1%-ной интенсивностью турбулентности поток вокруг дельфина в основном турбулентный с небольшими областями ламинарности впереди головы. Программа также позволила оценить возможность снижения сопротивления до 20%, используя методы ламинаризации, которые могут отсрочить наступление ламинарно-турбулентного перехода в местах с более низкими значениями интенсивности турбулентности свободного потока.
СПРАВКА: ИНСТИТУТ АЭРОДИНАМИКИ И ГАЗОДИНАМИКИ IAG
Институт аэродинамики и газодинамики при штутгартском университете проводит исследования в области теоретической, численной и экспериментальной гидро-газодинамики. Около 70 членов института работают над фундаментальными исследовательскими проектами авиакосмической, автомобильной, ветро-энергетической и экологической промышленности, а также проводят обучение на курсах бакалавриата и магистратуры в аэрокосмической области.
Для проведения численного моделирования институт имеет свой собственный локальный вычислительный кластер, а также доступ к вычислительным ресурсам Высокопроизводительного вычислительного центра в Штутгарте (HLRS). Для решения задач гидро-газодинамики институт разработал свои собственные коды, а также использует различные исследовательские и коммерческие коды.
