Публикации
Численный расчет трапециевидного крыла с высокой подъемной силой
Расчет проводился на основе экспериментальных данных, полученных Исследовательским центром НАСА, Лэнгли, при испытании механизированного трехзвенного крыла в 14x22 -футовой дозвуковой аэродинамической трубе.
Конфигурация крейсерского крыла
Начальная (исходная) площадь: 22,028 кв. фут
Средняя аэродинамическая хорда: 39,634 дюйма
Полу-размах: 85,054 дюйм
Относительное удлинение: 4,561
Угол стреловидности по передней кромке: 33,89 град
Стреловидность по линии 1/4 хорд: 29,97 град
Угол стреловидности по задней кромке: 16,24 град
Концевая хорда: 21,116 дюйма
Корневая хорда: 53,473 дюйма
Момент относительно оси: х = 34,342 дюйма / у = -0,95 дюйма / z = 0 дюйма
Maritime Research Associates, LLC (MRA) - компания, расположенная в г. Анн-Арбор, штат Мичиган, США, занимающаяся разработкой и строительством морских судов.
Исследование рынка, проведенное компанией Raisbeck Engineering Inc., показало, что у авиакомпаний, эксплуатирующих самолет Learjet 60 возникла потребность в увеличении объема багажного отсека.
Геометрия и описание эксперимента
Рассматривалась модель механизированного трапециевидного крыла (см. рисунок ниже) с посадочной конфигурацией при высокой подъемной силе. Трехзвенное крыло состоит из предкрылка и закрылка по всему размаху. Средняя аэродинамическая хорда составляет 39,634 дюйма, удлинение крыла - 4,561, полу-размах - 85 дюймов. Угол отклонения предкрылка составляет 30 градусов, угол отклонения закрылка - 25 градусов.
Расчётная сетка
Для решения задачи использовалась уникальная возможность STAR-CCM+ автоматически генерировать сетки. Расчетная область была разбита на многогранные объемные ячейки. Для исследования сходимости было создано три сетки различных размеров: грубая, средняя и мелкая. Сходимость сетки изучалась при углах атаки 13 и 28 градусов. Размеры сетки и ее характеристики приведены в таблице ниже.
Сетка Размер Ячейки задней кромки Размер пристеночной ячейки
Грубая 11М 6 5е-6
Средняя 33М 10 3.1е-6
Мелкая 46М 15 1е-6
Для точного захвата потока в пограничном слое вокруг крыла была создана сетка с призматическими слоями, состоящая из шестигранных ячеек: 25 слоёв ячеек на верхней, нижней и передней кромке крыла. Число призматических слоев было уменьшено на задней кромке и обтекателе, где пограничный слой незначителен.
Грубая сетка помогла выявить области потока, где необходимо измельчение. Затем в этих областях с помощью встроенного построителя 3D CAD Modeler были созданы 3-мерные объекты произвольной формы.
Решение с помощью STAR-CCM+
Расчет выполнен в рамках уравнения Навье-Стокса на основе метода конечных объемов. Границы расчетной области рассчитываются как граница свободного потока с числом Маха 0,2 и числом Рейнольдса 4,3 млн. по длине средней аэродинамической хорды (mean aerodynamic chord - MАC).
Для расчета использовался стационарный режим, решатель связанного потока с неявной интеграцией и дискретизацией второго порядка. Переход течения из ламинарного режима в турбулентный был смоделирован с помощью Gamme Re-theta- модели перехода течения, а турбулентность потока - с помощью к-ω модели турбулентности SST-Menter.
Причиной выбора этой модели турбулентности заключается в том, что упрощается использование соотношений, на которых основана модель перехода Gamme Re-theta в STAR-CCM+. Модель перехода работает только во взаимосвязи с к-ω модели турбулентности SST Ментера. Модель перехода Langrty/Menterа в литературе является незамкнутой, так как не хватает двух уравнений. Модель к-ω модели турбулентности SST-Menter в STAR-CCM+ использует внутренние специфичные соотношения, основанные на работе Suluksna et.al. [K.Suluksna, P.Dechaumphal, and E.Juntsaro (2009), “Correlations for Modeling Transitional Boundary Layers under Influences of Freestream Turbulence and Pressure Graduent”, International Journal of Heat and Fluid Flow, Vol.30, pp.66-75] и валидированные в работу [Malan P., Suluksna K., Juntsaro E. (2009), “Calibrating the y-ReTheta Transition for Commercial CFD”, AIAA-2009-298, 47th AIAA Aerospace Science Meeting, Jan., 2009]. Отрыв течения может быть определен по комбинации двух параметров: Intremittency(перепад плотности) и интенсивности турбулентности вдоль хорды (см. рисунок ниже).
Интенсивность в центральном сечении. Черной окружностью показан переход потока из ламинарного режима в турбулентный.
Результаты моделирования для всех трех сеток вполне приемлемы. Результаты с грубой сеткой показали максимальное отклонение от экспериментальных данных (примерно на 4%). Окончательные расчеты проводились на средней сетке с семью различными углами атаки: 6, 13, 21, 28, 32, 34 и 37. Для оценки сходимости отслеживались коэффициенты сил и момента. Вначале, для достижения стабильности, расчеты выполнялись без моделирования отрыва течения. Затем, для получения конечного результата, включался учет модели перехода течения.
Инициализация решения проводилась с помощью «пошаговой сетки», которая позволяет достигать быструю сходимость из-за относительно больших чисел CFL. Для расчета аппроксимирующих невязких течений из начальной сетки создавался ряд грубых сеток. Затем выполнялись решения, начиная с самых грубых и заканчивая мельчайшими сетками.
Результаты
Коэффициенты подъемной силы, силы сопротивления и момента тангажа, полученные в STAR-CCM+, сравнивались с экспериментальными данными для всех семи углов атаки (см. рисунки ниже). Полученные результаты хорошо совпадают с экспериментальными данными. При угле атаки в 37 градусов крыло испытывает резкий срыв потока.
Также были вычислены коэффициенты давления на различных участках поверхности вдоль размаха крыла. Их также сравнили с экспериментальными данными. Как и ожидалось, хорошие результаты получены на корневой части и на среднем сечении крыла. На конце крыла результаты значительно хуже. Возможной причиной этого является разрежение сетки и сильно различающиеся градиенты давления из-за завихрений на конце крыле. Результаты давления на поверхности предкрылка хорошо согласуются с экспериментальными данными при всех углах атаки. Для моделирования срыва потока и образования вихря при различных углах атаки используется визуализация потока на уровне поверхности и объема.
В целом, моделирование показало, что STAR-CCM+ способно точно предсказывать физику потока для конфигурации с высокой подъемной силой. Новые возможности STAR-CCM+, такие как «адаптивные сетки» (body-fitted mesh) и «перекрывающиеся сетки» (chimera grid) также значительно модернизирует процесс расчета максимальной подъемной силы и максимального аэродинамического качества.
Подъемная сила – Конфигурация 1
Сила сопротивления – Конфигурация 1
Момент тангажа – Конфигурация 1
