Публикации
Расчёт аэроупругости самолёта
Вследствие постоянного роста цен на топливо и растущего спроса на авиа-услуги авиастроительные компании были вынуждены пересмотреть свои подходы к разработке самолёта. Встал вопрос о создании более экономичного и экологически чистого летательного аппарата нового поколения со сниженным расходом топлива [1]. С этой целью сегодня в конструкции применяются всё более лёгкие и гибкие композиционные материалы, и в результате инновационных, нетрадиционных решений увеличивается аэродинамическое качество. При таких радикальных изменениях конструкции, тяги и аэродинамической формы самолёта решающее значение имеют высокоточные вычислительные методы расчёта аэроупругости (CAe) на начальных этапах разработки.
ЗНАЧЕНИЕ ВЫСОКОТОЧНЫХ ВЫЧИСЛИТЕЛЬНЫХ МЕТОДОВ РАСЧЁТА АЭРОУПРУГОСТИ
Для повышения летных качеств и снижения себестоимости летательных аппаратов необходимо, с одной стороны, устранить вредные аэроупругие эффекты, а с другой - воспользоваться благоприятным влиянием аэроупругости конструкции на лётные характеристики самолёта. Уже сегодня в промышленности используются мощные и низко-затратные компьютерные средства расчёта; в скором времени высокоточные вычислительные методы расчёта аэроупругости на начальных этапах разработки станут необходимым условием для выживания авиастроительных компаний в конкурентной среде.
Многие параметры играют важную роль в поведении амфибии при её вхождении в воду или выходе на сушу. Скорость транспортного средства, направление по отношению к воде и наклон берега являются наиболее важными параметрами.
При разработке любого вертолёта важно учитывать вредное аэродинамическое сопротивление, поскольку оно влияет на мощность и движущую силу летательного аппарата на высоких скоростях.
Рисунок 1: Прогиб деформируемого крыла
Разработка и внедрение новых технологий: Увеличение податливости корпуса летательного аппарата приводит к повышению его чувствительности к таким динамическим возмущениям атмосферы как турбулентность. Высокоточные методы расчёта аэроупругости могут стать незаменимыми при разработке новых активных технологий управления, позволяя ограничить динамическую реакцию упругой конструкции ЛА на действие атмосферного возмущения и минимизировать предел расчётной нагрузки.
Новые технологии открывают двери для использования потенциально благоприятного влияния аэроупругости. С появлением гибких композитных материалов у разработчиков появилась возможность задавать крылу направленную жёсткость, а интеллектуальные конструкции и активная система управления позволяют снизить сопротивление крыла, повышая устойчивость и уменьшая нагрузку на крыло. Высокоточные расчёты позволяют предварительно исследовать эффективность современных инновационных технологий, а на основе полученных знаний усовершенствовать конструкцию и снизить её вес.
ТОЧНОСТЬ ВЫЧИСЛИТЕЛЬНЫХ РАСЧЁТОВ АЭРОУПРУГОСТИ
Объединение двух различных дисциплин, динамики жидкостей и динамики твёрдых тел, не является тривиальным; эти дисциплины изначально разнородны, и вычислительные методы расчёта каждой из них в значительной степени были разработаны независимо друг от друга. Чтобы получить точные, стабильные, и эффективные результаты нелинейного расчёта взаимодействия «текучая среда - твёрдое тело», необходимо очень аккуратно связать два решателя, решатель гидродинамики (CFD) и решатель динамики твёрдых тел (CSD – Computational Structural Dynamic) [2].
Надёжный и эффективный перенос (мэппинг – mapping) и обмен данными:
Сетки CFD и CSD часто являются несогласованными, каждая из которых имеет свою плотность и топологию. Кроме того, участки соприкасаний с текучей средой на каждой модели не всегда совпадают геометрически, что усложняет определение интерфейсов для интерполяции данных. Как правило, перенос данных и синхронизация обмена данными выполняется при помощи стороннего кода или передачи файлов, что значительно увеличивает вычислительные затраты и снижает эффективность расчёта. Кроме того, если интерполяции геометрических и нагрузочных данных выполняется неправильно, дисбаланс нагрузок между моделями может привести к неточному и неустойчивому решению, особенно при расчёте сильно нелинейных аэроупругих явлений, таких как флаттер.
Устойчивые и гибкие методы расчёта взаимодействия текучей среды с твёрдым телом: Метод, используемый для расчёта взаимодействия текучей среды с твёрдым телом, во многом зависит от типа задачи и сложности их взаимодействия. К таким методам расчёта относят явную схему и неявную схему. При выборе той или иной схемы необходимо учитывать соотношение гибкости и точности расчёта.
При использовании явной схемы газодинамическое решение запаздывает на один временной шаг по отношению к процессу перемещения сетки жидкости. Данный метод обеспечивает пользователям превосходную гибкость, но может быть неустойчивым и менее точным, особенно в расчётах взаимодействия лёгких и эластичных конструкции с тяжёлыми жидкостями.
Полностью неявная схема является наиболее точным и надёжным методом расчёта, т.к. позволяет решать полную систему взаимосвязанных уравнений «текучая среда-твёрдое тело». Однако для применения этой схемы требуется более тесная интеграция решателей. Кроме того, её использование затрудняется в расчётах систем со сложной физикой.
Трудоёмкая и затратная процедура динамического изменения сетки: Одной из основных сложностей в задачах аэроупругости является то, что при физическом перемещении геометрии необходимо перемещать все узлы CFD-сетки на каждом временном шаге. В нестационарных расчётах со сложной геометрией на это тратится очень много вычислительных ресурсов. Кроме того, важно, чтобы при перемещении сетки не образовывалось перекошенных ячеек, и не изменялась плотность сетки, т.к. это может отрицательно сказаться на сходимости и точности решения. Перечисленные трудности показывают, что процедура динамического изменения сетки является одной из наиболее сложных и часто вызывает необходимость привлечения пользователя для ее исправления и регенерации вручную.
Простота использования, автоматизация процесса: До сих пор высокоточные расчёты аэроупругости были, главным образом, научно-исследовательской задачей. На проведение моделирования требовалось много специальных знаний и подготовки. Часто это притормаживало всю работу, заставляя компании интегрировать такую возможность в процесс разработки. Сегодня в быстроизменяющейся производственной среде компаниям, главным образом, важна простота использования и автоматизация, позволяющая сосредоточиться на результатах, а не настройке и подготовка к моделированию.
STAR-CCM+ ПРЕДОСТАВЛЯЕТ РЕШЕНИЯ
STAR-CCM+, основной программный продукт CD-adapco, предлагает практические решения для огромного спектра задач нелинейного взаимодействия «текучая среда- твёрдое тело», например, аэродинамический флаттер и бафтинг.
Встроенный «мэппинг» и возможность связывания кодов обеспечивают надёжность и эффективность расчёта. STAR-CCM+ имеет прямой доступ к методу конечных элементов Abaqus (FEA) через межпрограммный интерфейс API, разработанный SIMULIA. Такая возможность позволяет смоделировать полностью связанное, двустороннее взаимодействие текучей среды с твёрдым телом. Прямая связь между программами обеспечивает эффективность расчёта и снижает вычислительные затраты, связанные с передачей данных посредством файлового обмена и использования внешних промежуточных программных обеспечений. Интерфейс API синхронизирует обмен данными, в то время как оба кода работают в памяти. Кроме того, гибкая связка кодов STAR-CCM+/Abaqus позволяет пользователю выбирать между явной или неявной схемой расчёта в зависимости от поставленных целей.
Встроенная в STAR-CCM+ возможность «мэппинга» (наложения, отображения между сетками жидкости и твёрдого тела) позволяет эффективно работать с несогласованными сетками без необходимости записывать скрипты и входные файлы.
Мэппинг выполняется распределённо (локально на каждом процессоре), обеспечивая достаточный объём памяти для надёжного расчёта самой сложной геометрии.
Автоматизация Java: Помимо прямой связки с Abaqus, STAR-CCM+ может выполнять импорт/экспорт CSD-сеток в других родных форматах (например, Nastran, Ansys) посредством Java-макросов, позволяя настраивать каждый шаг моделирования. В результате пользователь получает большую гибкость в использовании унаследованного программного кода и упрощённых CSD-моделей. Например, при анализе аэроупругости вращающихся лопастей вертолёта можно использовать STAR-CCM+ для расчёта текучей среды и сторонний код для расчёта деформации конструкции и угла установки лопасти.
Рис.2: Современная технология построения сеток STAR-CCM+
Современные возможности построения и деформации сеток позволяют сократить время расчёта: Целесообразность (перспективность) CAe-моделирования в производственной среде во многом определяется возможностью быстро генерировать высококачественные расчётные сетки. Непревзойденная возможность STAR-CCM+ генерировать многогранные и усечённые сетки значительно сокращает время подготовки и измельчения самой сложной геометрий. Кроме того, много-квадратичная модель морфинга позволяет плавно деформировать сетки любой топологии в соответствии с информацией, полученной от CSD-модели. Результирующая конечно-объемная сетка жидкости согласуется с деформированным элементом, а перемещение вершин CFD-сетки позволяет сохранить приемлемое качество сетки.
STAR-CCM + также имеет возможность генерировать «перекрывающиеся / накладывающиеся» сетки. «Накладывающиеся сетки» удобно использовать в задачах обтекания тел потоком при различных относительных положениях. В таком случае отдельные сетки создаются только один раз, а затем для расчёта потока в разных относительных положениях созданные сетки просто перемещаются без необходимости их переразбиения или изменения граничных условий. Такие сетки также незаменимы в задачах аэро-серво-упругости (например, снижении нагрузок от воздушных порывов), где в рамках моделирования очень важно рассчитать отклонение поверхности управления.
Интуитивно понятная пользователю среда с высокоточной физикой способствует успешному техническому решению: STAR-CCM+ является двигателем инноваций, т.к. без проблем вписывается в любой инженерный процесс и предоставляет разработчику инструменты, позволяющие с лёгкостью решать задачи с самой сложной мульти-физикой. Помимо высокоточных расчётов аэроупругости в одном коде, пользователь также может использовать температурные эффекты, аэроакустику, 6 степеней свободы (6DOF) и другую высокоточную физику в связке с другим кодом. В итоге больше времени затрачивается на анализ данных, а не на подготовку к моделированию.
ПРИМЕР 01
КОЛЕБАНИЯ ПЛАСТИНЫ, ВЫЗВАННЫЕ ВИХРЕОБРАЗОВАНИЕМ
В задаче исследуется взаимодействие упругой пластины с двумя основными модами колебаний (частота первой моды изгибных колебаний составляет 4Гц, первой моды крутильных колебаний - 20Гц) и сжимаемого воздуха, движущегося под прямым углом к пластине со скоростью 10 м/с (Рис. 3 и 4). Для расчёта аэроупругости и появления резонанса от затухания первой моды изгибных колебаний, и возбуждение первой моды крутильных колебаний использовалась двустороння связка кодов STAR-CCM+/Abaqus FEA.
Чтобы проверить эффективность использования k-w модели турбулентности STAR-CCM+ в данной задаче, сначала были решены нестационарные уравнения Навье-Стокса, осреднённые по Рейнольдсу (RANS - Reynolds averaged Navier Stokes). Полученные в результате расчёта коэффициент сопротивления, осреднённый по времени, и число Струхаля (безмерная величина, описывающая частоту образования вихрей) хорошо совпадают с ранее задокументированными экспериментальными результатами, подтверждая факт, что модель турбулентности STAR-CCM+ способна точно рассчитать движение сложного турбулентного потока в следе за плоской пластиной.
Частота образования вихрей в следе составила 19.5 Гц, что соответствует собственной частоте основной моды крутильных колебаний. Это свидетельствует о том, что резонанс, скорее всего, произойдёт при наличии в моделировании аэроупругих эффектов.
Как и ожидалось, на начальном этапе совместного расчёта STAR-CCM+/Abaqus FEA пластина изгибалась в направлении ветра. Затем, по мере развития решения, мода изгибных колебаний конструкции была приглушена потоком воздуха, и пластина начала крутиться, т.к. периодическая движущая сила образования вихрей возбуждала первую моду крутильных колебаний. Данный расчёт позволил успешно рассчитать резонанс, ожидаемый во время эксперимента.
Рис.3: Экспериментальная установка
Рис.4: Резонанс на пластине
ПРИМЕР 02
ФЛАТТЕР КРЫЛА AGARD 445.6
AGARD 445.6 – стандартная конфигурация упругого крыла, являющаяся классической тестовой задачей аэроупругости. Геометрия крыла была тщательно исследована в 16-футовой трансзвуковой аэродинамической трубе Научно-исследовательского центра НАСА, Лэнгли. Полученные результаты в течение последних 20 лет широко используются для проверки различных CAe кодов [3, 4]. В данной задаче исследовалась эффективность связки программных кодов STAR-CCM+/Abaqus FEA в расчёте флаттера крыла.
Возможность STAR-CCM+ генерировать многогранные сетки позволила создать мелкую сетку с призматическими ячейками в пограничном слое. Сетка была сильно измельчена в местах возмущений трансзвуковых течений. Поверхностная сетка показана на рисунке ниже.
Рис.5: Поверхностная сетка на крыле 445.6
Чтобы найти границу флаттера, было инициировано движение крыла за счёт импульсной нагрузки на конструкцию, и с помощью двусторонней связки кодов STAR-CCM+/Abaqus FEA были решены нестационарные уравнения Навье-Стокса, осреднённые по Рейнольдсу (RANS). Полученные в результате расчёта флаттерные показатели относительно индекса скорости флаттера (Flutter Speed Index – FSI) представлены на рисунке 6.
Результаты расчёта хорошо согласуются с экспериментальными данными и позволяют точно описать границы флаттера, в том числе значительное снижение скорости флаттера в трансзвуковых условиях (ослабление флаттера).
Рис.6: Граница флаттера (Крыло 445.6)
Аналогично, вычисленная частота флаттера соответствует экспериментальным данным. Если сравнивать полученные результаты с опубликованными результатами других кодов [2], погрешность составляет менее 15%. Такие результаты являются достаточно хорошими с инженерной точки зрения и подтверждают возможность STAR-CCM+/Abaqus точно рассчитывать появление флаттера.
ПРИМЕР 03
РАСЧЁТ СТАТИЧЕСКОЙ И ДИНАМИЧЕСКОЙ УСТОЙЧИВОСТИ КРЫЛА
Рис.7: Поверхностная сетка HIRENASD
В задаче проводились расчёты статической и динамической аэроупругости крыла летательного аппарата при высоких числах Рейнольдса (расчёт HIRENASD – High Reynolds Number Aerostructural Dynamics) (рис. 7). Крыло было испытано в Европейской трансзвуковой аэродинамической трубе [5], в результате чего были получены данные по статическим и динамическим показателям в трансзвуковых условиях с числами Рейнольдса в условиях реального полёта.
Для оценки точности CFD-модели выполнено исследование сеточной сходимости модели жесткого крыла в трансзуковом диапазоне скоростей. Для сошедшейся модели выполнено сравнение вычисленных коэффициентов подъёмной силы и сопротивления с опубликованными в литературных источниках результатами расчетов для жесткого крыла. Сетка этой модели и использовалась для дальнейшей валидации [6].
Для проверки модели FEA выполнен ее модальный анализ в Abaqus, который показал хорошее согласие с экспериментальными данными [6].
Рис.8: Расчёт аэроупруго равновесия
С помощью связанного расчета в STAR-CCM+/Abaqus FEA было определено аэроупругое равновесие крыла и вычислены коэффициенты давления (Ср) на разных углах атаки (α). На рисунке 8 показано распределение давления Ср вдоль хорды в крайнем сечении крыла (М = 0,8, α = 2°), наглядно демонстрирующее влияние деформации структуры на поле нагрузок и свидетельствующее о хорошем согласии расчета с экспериментом. Аналогичное согласие полученных результатов показано для перемещений вдоль размаха крыла и коэффициентов подъемной силы и сопротивления на различных углах атаки α [7].
Рис.9: Амплитуда от предписанного
движения
Рис.10: Фаза из предписанного
движения
Затем была оценена точность сопряженных расчетов STAR-CCM+. Для этого в Abaqus была извлечена вторая собственная форма, которая использовалась для предписания гармонически изменяющегося движения сетки крыла вокруг аэроупругого равновесного положения. Перемещение геометрии выполнялось с помощью инструмента STAR-CCM+ «морфинг» (деформация сетки). Чтобы проверить точность STAR-CCM+ по сравнению с экспериментальными данными и результатами расчётов других кодов, было вычислено несколько периодов предписанной вибрации. Рисунки 9 и 10 показывают преобразование Фурье для амплитуды и фазы давления на верхней кромке крайнего сечения крыла (M=0.8, α=-1.34°), хорошо согласующиеся с экспериментальными значениями. Аналогичное согласие получено на нижней кромке сечения, а также для всех остальных сечений, в которых установлены датчики давления. Эти результаты также хорошо согласуются с результатами других кодов для расчета аэроупругости [8]. Кроме того, с помощью связанного расчета STAR-CCM+/Abaqus FEA был выполнен расчёт свободных и вынужденных (от набегающего потока) колебаний. Результаты этих расчётов также хорошо согласуются с опубликованными экспериментальными данными [9].
Данное исследование подтверждает, что связывание кодов STAR-CCM+/Abaqus позволяет точно рассчитать как статические, так и динамические эффекты аэроупругости в трансзвуковых условиях и числами Рейнольдса в условиях реального полёта.
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
Сегодня в условиях сильной конкуренции, вызванной постоянным повышением цен на топливо и возрастающим спросом на авиаперевозки, CAe-расчёты являются для аэрокосмических компаний ключевой технологией разработки инновационных конструкций с минимальным весом. Такие расчёты позволяют сократить время и стоимость разработки в обычной производственной среде. Это надёжное и эффективное средство, легко вписывающееся в любой текущий процесс проектирования и обеспечивающее точные результаты с минимальными усилиями пользователя. Благодаря непревзойдённым технологиям построения сеток, высококачественной физики, интуитивно понятной пользователю средой и прямой связкой с Abaqus FEA для совместного расчёта, STAR-CCM+ незаметно для пользователя интегрирует CAe-расчёт в процесс разработки, стимулируя инновации и способствуя инженерному успеху.
ССЫЛКИ
-
NASA Facts NF-2010-07-500-HQ
-
Schuster, D., Liu, D. and Huttsell, L., “Computational Aeroelasticity: Success, Progress and Challenge”, AIAA -2003-1725
-
Yates, E.C., “AGARD Standard Aeroelastic Configurations for Dynamic Response. Candidate Configuration I. – Wing 445.6”, NASA TM 100492, Aug. 1987
-
Yates, E.C., Land, N.S., and Foughner, J.T., “Measured and Calculated Subsonic and Transonic Flutter Characteristics of a 45 Degree Sweptback Wing Platform in Air and Freaon-12 in the Langley Transonic Dynamics Tunnel”, NASA TN D-1616, March 1963
-
Ballmann, J. et al., “Aero-Structural Wind Tunnel Experiments with Elastic Wing Models at High Reynolds Numbers (HIRENASD-ASDMAD)”, AIAA -2011-0882, January 2011
-
Florance, J. Chwalowski, P. and Wieseman, C., “Aeroelasticity Benchmark Assessment”, Aeroelasticity Branch, NASA Langley Research Center, Subsonic Fixed Wing Program, Interim Report, March 2010
-
Heeg, J., Florance, J., Chwalowski, P., Perry, B. and Wieseman, C., “Information Package: Workshop on Aeroelastic Prediction”, Aeroelasticity Branch, NASA Hampton, Virginia, October 2010
-
Schuster, D., Chwalowski, P., Heeg, J., and Wieseman, C. “Summary of Data and Findings from the First Aeroelastic Prediction Workshop”, ICCFD7-3101
-
Ballmann, J. et al., “Experimental Analysis of High Reynolds Number Aero- Structural Dynamics in ETW”, AIAA 2008- 841, Presented at the 46th AIAA Aerospace Sciences Meeting and Exhibit, Reno, NV, January 7-10, 2008
Соответствие нормам лётной годности летательных аппаратов: В современной аэрокосмической промышленности используются новые лёгкие, гибкие композиционные материалы для создания революционных конструкций летательных аппаратов, таких как ЛА изменяемой конфигурации, ЛА с сочленённым крылом, конфигурации ЛА со смешанной комбинацией крыло-фюзеляж, различные инновационные конфигурации беспилотных ЛА (например, высотные БПЛА с большой продолжительностью полёта). В результате, старые концепции, используемые для расчёта традиционных конструкций ЛА, больше не работают. Для чёткого понимания реального поведения современных конструкций требуется проведение численного моделирования на ранних этапах разработки. При таком моделировании очень важно получить точные расчётные данные по аэроупругости, т.к. они являются критическим фактором для безопасного полёта ЛА, особенно в трансзвуковом режиме (флаттер, бафтинг и трансзвуковые автоколебания системы управления). Весовые и прочностные характеристики современных лёгких конструкций должны соответствовать нормам лётной годности летательных аппаратов.
